皆さん、こんにちは勉強嫌いの医学生です。
皆さんは勉強が好きですか？
様々な人がいると思いますが、嫌いな人もかなりの数いると思います。
嫌いになる理由の一つとして数学ができなくて嫌いになるということがあります。
数学は解ける感覚がつかめないとかなりしんどい教科で苦手になりやすいです。
逆に解ける感覚さえつかめてしまえば、結構面白いです。
この解ける感覚をつかむ際に重要なのが問題を見たときに何を考えるか、です。
今回はそれを解説していきます。
数強の頭の中
数学ができる人と苦手な人で頭の中はそれぞれこんな感じです。
できる人は問題を見た瞬間に問題へのアプローチ方法をいくつか頭に思い浮かびます
それを一つずつ試していって解に導きます。
逆に苦手な人は問題を見た瞬間に「わからない」という言葉で頭がいっぱいになってしまいます。
数学を解くことにおいてこの頭の状態になったらほぼ無理です。
僕も高校二年生までは苦手な人の頭の中のようになってました。
もちろん、難しい問題なんて解けるわけありません
しかし、あるトレーニングをして高校三年の秋にはできる人の頭になりました。
だんだん応用問題が解けるようになりました。
受験直前期には東大の入試問題でも７割解けました。
僕が受ける大学の数学の入試問題に関しては４年分解いたら３年分はすべて解けるようになってました。
このように、どのような頭の中になるかで数学ができるかは大きく変わります。
できる人の頭の中のようになるためには以下の二つのトレーニングが必要です。
- 問題へのアプローチの方法をインプット
- 頭の中を意識的に変えるアウトプットの練習
問題へのアプローチの方法をインプット
一つ目は問題へのアプローチの方法を覚えることです。
問題を見た瞬間にアプローチの方法が思い浮かぶためには大前提として、多くのアプローチの方法を覚えておく必要があります。
アプローチの方法は解法暗記によって蓄えることができます。
「この問題はこの公式を使って解くのか」
というように問題と使う公式を結び付けて暗記しましょう。
応用問題というのは基本問題の積み重ねでしかないので、基本問題の解法を暗記しておけば解けます。
どれほどの問題の解法を暗記すればよいのかですが、
チャートなどの参考書を一冊丸ごと覚えれれば十分です。
二冊目に入る必要はありません。
一冊を完璧にできれば、どれだけむずかしい問題に当たったとしても、この解法見たことない
ということは起こらなくなります。
解けない時は、この解法は覚えてたけど出なかったーという状況になります。
こういう状況になったら次はアウトプットに移りましょう。
頭の中を意識的に変えるアウトプットの練習
インプットが完了したら、あとはアウトプットで数学脳にできれば数学は得意になります。
アウトプットで漫然と問題を解くだけでも、かなりの量をこなせば数学はできるようになります。
しかし、効率が悪いです。
たいていの人は量をこなす前に受験本番がきてしまいます。
なので効率よくアウトプットをしましょう。
効率の良いアウトプットに必要なのは一つだけです。
できる人の頭の中のようになるように意識的に問題を解くことです。
問題を見ていきなり解いてはいけません。
問題を見たら、自分が覚えた解法の中でどれが使えそうかを思い浮かべてメモとしてスペースに書いておきましょう。
その思い浮かべたものを順に試して解けるかを確かめます。
おそらく最初は解けないと思います。
解けない時は以下の二つの場合です
- 解答はメモに書いた解法を使って解いていた。
- 解答にメモに書いていない解法が使われている
前者の場合は数学になれていないことが原因なので、しっかりその問題の復習を行えばよいです。
後者の場合はインプットが足りないです。
もう一度、参考書に戻って自分が思いつかなかった解法を復習しましょう。
また、その周辺もあまり覚えられていないケースがかなりあるので周辺の暗記もできているかを確認しましょう。
こうして解けないながらもこの方法でアウトプットしていくとある時頭の中で以下のようなことが起きます。
「あれ、一、二個だけど勝手に解法が浮かぶようになった」
ウソだと思うかもしれませんが本当に問題を見たとたんに浮かぶようになります。
この状態になったらメモはやめましょう。
頭の中に思い浮かんだ解法を順に試していきましょう。
この段階になったら、もう漫然と問題を解いていけばよいです。
ある時を境に思い浮かんだ解法の取捨選択ができるようになります。
「ここにこう書いてあるから、多分この解法を使うのだろう」
というように、
この頭の状態ができる人の頭の状態です。
この頭の状態になるとだんだん問題が解けるようになってくるので少し楽しくなってきます。
どんどん演習をしましょう。
感覚が洗練されてきて精度が上がってきます。
僕はバカだからわかる。数学は努力
ここまで、数学脳の作り方について解説しました。
中には、頭がよくない僕、私には意味がないのでは。
と思う人もいるかもしれません。
しかし、それは大きな間違いです。
頭がよくなくてもできるようになります。
実際に僕は頭自体はそこまでよくありません。
小学生時代、漢字テストは覚えが悪すぎて毎回５回以上追試をやらされました。
直方体がかけずにみんなが５分で書き終わるのに僕は三時間以上費やしました。
中学では、普通の人が３回で覚えられる内容を僕は５回でも覚えられませんでした。
高校時代、帰宅部でずっと勉強していましたが高三の秋まではどの医学部もE判定でした。
小中高と医学部に行きたいと誰に行っても
「頑張ってね」
という言葉は返ってきますが
「いけるよ！」
という言葉はもらったことがありません。
なぜなら、誰からみても医学部に行けるような脳みそは持っていなかったからです。
しかし、医学部に現役で受かりました。
数学はものすごいできるようになりました。
このことから、数学の得手不得手は努力次第でどうにでもなることが分かります。
あなたが数学をできるようにならないのは努力の仕方が間違っているか量が足りないかです。
今回、少なくとも努力の仕方は学べたと思います。
それをあとはやるかどうかです。
大半の人間はここで「やろう」と思っても一週間後にはその決意はどこかに行ってしまいます。
ここまで読んでくれたあなたにはぜひ継続してほしい
後悔はさせません。
１０年後の自分を想像してみましょう。
１０年後の自分から感謝されるような今を過ごしましょう。
何度も言いますが、数学は努力です。
やればできます。やらなければ、絶対にできません。
頑張ってバイバイ
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